Chhit-piên-hìn

Chhit-piên-hìn.

Chhit-piên-hìn.

Chhit-piên-hìn (Yîn-ngî: Heptagon) chhai Kí-hò-ho̍k sông he chṳ́ yit-chak yû chhit-thiàu piên lâu chhit-ke kok ke Tô-piên-hìn. Chang-chhit piên-hìn he chṳ́ yit-chak yù chhit-thiàu siông-thùng chhòng-thu ke piên lâu chhit-ke siông-thùng thai-séu ke kok kèu-sṳ̀n ke Chang Tô-piên-hìn. Chhai yit-ke chang chhit-piên-hìn lî, mî yit-chak kok ke thai-séu tû-he $\frac{5\pi }{7}$rad, thai-yok tén-yî $128.571$thu. Kì ke Sṳ̂-lòi-fû-li fù-ho he {7}. Tui yî yit-ke piên-chhòng he a ke chang chhit piên hìn, kì ke mien-chit yì hâ:

$S=\frac{7}{4}{a}^2\cot \frac{\pi }{7}\approx 3.63391a^2$

Chang chhit-piên-hìn put-nèn-kèu tân yung mò khat thu ke chhṳ̍t-chhak lâu yèn-kûi lòi chok thù, put-ko ngiâ-yû yit pá yû khat thu ke chhak chet cho-tet. Liá-chúng fùi-va̍k ke fông-fap chhṳ̂n chṳ̂ vì néu sî sṳ̂ chok thù fap. Tân yung mò khat thu chhṳ̍t-chhak lâu yèn-kûi put-khó-nèn chok chhut chang chhit piên hìn he yîn-vì, thûng-ko kôn-chhat fat-hien, $2\cos \frac{2\pi }{7}\approx 1.247$ he put-khó yok sâm chhṳ tô-hong sṳt$f(x)=x^3+x^2-2x-1$ yit-ke làng tiám. Yîn-chhṳ́ liá-ke tô-hong sṳt he:$2\cos \frac{2\pi }{7}$ ke chui-séu tô-hong sṳt, thùng-sṳ̀ liá-ke chui-séu tô-hong sṳt ke tô-hong sṳt ke Chhṳ-sú (chui-kô chhṳ 冪) pit-sî he 2, su̍k-yî khó kèu-chho sú.

Kiùn-kiùn sṳ́-yung chhṳ̍t-chhak lâu yèn-kûi, cho-tet khiûn sṳ chok chhut chang chhit piên hìn, ngu chhâ thai-yok vì $\approx 0.2\mathrm{\%}$. Sat A vì yèn chû sông yit-tiám, chok yèn fû $BOC$. Nâ mak $BD=\frac{1}{2}BC$ thai-yok chhiu-he yèn nui chiap chang chhit piên hìn ke piên-chhòng.